摘要： 为了解决变排量压缩机汽车空调系统振荡和蒸发器结霜问题，对该系统稳态特性进行分析。建立了变排量压缩机汽车空调制冷系统稳态模型，模拟结果与试验数据吻合较好。系统存在变排量压缩机定转速定行程、变转速定行程、定转速变行程和变转速变行程四种运行方式，本文对四种方式下汽车空调制冷系统的稳态特性进行了分析。研究首次发现，在变活塞行程情况下，与定行程方式下性能参数一一对应关系不同，蒸发压力、制冷量等系统参数表现为多值对应关系，系统存在“性能带”，可使蒸发压力保持在一个较小的范围内变化。变排量压缩机汽车空调制冷系统性能带的发现和提出，丰富和发展了制冷系统特性分析理论。

关键词： 性能带 变排量压缩机 汽车空调 稳态特性
1 前言
　　汽车空调系统的无级变排量摇板式压缩机(以下简称变排量压缩机)摒弃了传统的离合器启闭压缩机调节方式，可以根据车内负荷变化改变摇板角度和活塞行程，实现了汽车空调系统连续运行，不会引起汽车发动机周期性的负荷变化，车内环境热舒适性好，降低能耗，节约燃油[1,2]。但是在由变排量压缩机和热力膨胀阀组成的汽车空调制冷系统会出现系统振荡[3,4]和蒸发器结霜现象，为了解决这些问题，必须对系统的稳态特性进行分析。

　　只有很少研究者对变排量压缩机汽车空调制冷系统特性进行过分析。Inoue等人[3]在对汽车空调制冷系统中七缸变排量压缩机和热力膨胀阀的匹配问题进行了试验研究，但是没有理论分析。Lee等人[5]对变排量压缩机汽车空调制冷系统的稳态特性进行了试验研究和理论分析，但是认为在变活塞行程情况下参数是一一对应关系。

　　本文在变排量压缩机稳态模型基础上，建立变排量压缩机汽车空调制冷系统稳态模型并进行试验验证，然后对系统特性进行分析。

2 系统稳态模型
　　变排量压缩机汽车空调系统由变排量压缩机、蒸发器、冷凝器和储液干燥器、热力膨胀阀以及连接管道组成，制冷剂采用R134a。为简化模型，忽略各连接管道的压力损失和热损失。与定排量压缩机汽车空调系统最大的不同是变排量压缩机，所以重点介绍变排量压缩机模型建立。

　　2.1 变排量压缩机模型

　　本文研究的压缩机为五缸变排量摇板式压缩机，其排量可以在每转10cm3到156 cm3范围内无级变化。根据变排量压缩机的控制机理和结构特点，图1给出了压缩机模型关系图。首先建立控制阀数学模型从而确定摇板箱压力Pw随排气压力Pd和吸气压力Ps的变化规律，然后建立压缩机运动部件动力学模型确定活塞行程Sp与排气压力、吸气压力、摇板箱压力和压缩机转速Nc的关系，再通过压缩过程模型由排气压力、吸气压力、吸气温度、活塞行程和压缩机转速来确定压缩机制冷剂流量Mr和排气温度，这样以上三个模型就组成了变排量压缩机的稳态模型。

图1 压缩机模型关系图

　　根据我们的研究发现，变排量压缩机由于活塞行程减小时运动部件（如轴套同主轴之间）的摩擦力矩与活塞行程增大时相反，活塞行程减小时摩擦力矩与吸气压力形成的力矩同向，行程增大时摩擦力矩与吸气压力形成的力矩反向，所以行程增大时临界吸气压力（活塞行程刚要增大时的吸气压力）Ps,cu大于行程减小时临界吸气压力Ps,cd。当Ps,cd≤Ps≤Ps,cu，压缩机出现了一个“调节滞区”，活塞行程Sp不会发生变化。根据控制阀的数学模型和运动部件动力学模型，可以计算出不同排气压力、压缩机转速和摇板角下行程增加和行程减小时临界吸气压力，并拟合出行程减小时和行程增加时的临界吸气压力与排气压力、压缩机转速和活塞行程的如下关系式：

　　 （1）

　　 （2）

　　式中，Pd0为基准排气压力，Ad(α, Nc)，Bd(α, Nc)，Au(α, Nc)，Bu(α, Nc)是与压缩机转速Nc和摇板角а有关的系数。

　　根据压缩机几何关系，可以导出活塞行程Sp与摇板角а的关系式，则公式（1）和（2）给出了活塞行程与排气压力、吸气压力和压缩机转速的关系。

　　压缩机流量和出口焓值可用下式计算：

　　 （3）

　　 （4）

　　最大活塞行程情况下的容积效率和指示效率计算公式根据我们的试验数据拟合得到。在部分活塞行程情况下，我们提出相对容积效率和相对指示效率的概念。相对容积效率是部分行程的容积效率同相同工况与转速下最大行程容积效率之比，而相对指示效率是相同工况和转速下部分行程指示效率与最大行程指示效率之比。我们的试验研究发现，压缩机工况对相对容积效率和相对指示效率的影响可以忽略不计。根据试验数据可以拟合出相对容积效率和相对指示效率计算公式如下：

　　 （5）

　　 （6）

　　公式（1）～（6）就组成了变排量压缩机稳态数学模型，可以由排气压力、吸气压力、吸气温度、活塞行程和压缩机转速来确定压缩机制冷剂流量和排气温度。

　　2.2 其它部件模型

　　本文研究的蒸发器为四通道五列管片式蒸发器。蒸发器长0.2625m, 高0.228m，厚0.084m, 外表面传热面积5.5m2。蒸发器稳态模型采用集总参数法，将蒸发器分为两相区和过热区两个区域。

　　考虑到汽车空调部件组成特点和求解方便，将冷凝器和储液干燥器组合在一起，储液干燥器作为冷凝器过冷区的一部分。本文研究的冷凝器为平行流冷凝器，传热管为多孔矩形通道扁管，13/9/7/5通道分布, 冷凝器长0.35m，高0.56m,厚0.02m, 外表面传热面积5.58m2。冷凝器稳态模型采用集总参数法，将冷凝器分为过热区、两相区和过冷区三个区域。

　　热力膨胀阀为交叉充注吸附式H型球型快开阀,公称容量为2冷吨。通过热力膨胀阀阀杆受力方程得出阀开度，采用热力膨胀阀流量计算公式计算流经热力膨胀阀的制冷剂流量。

　　将变排量压缩机、蒸发器、冷凝器和储液干燥器和热力膨胀阀四个部件稳态模型按照部件进出口参数关系有机结合，就组成了变排量压缩机汽车空调制冷系统稳态模型。

　　2.3 系统稳态模型验证

　　图2为处于行程减小和增大临界状态不同压缩机转速稳态点试验数据和模拟结果的比较，试验条件：在Teai＝25℃，Tcai=33℃，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速2.8m/s。按照试验条件对蒸发压力Pe和制冷量Qe随Nc的变化进行了模拟计算。

（a）Pe-Nc关系图 （b）Qe-Nc关系图
图2 系统模型试验验证

　　可以看出，行程减小时临界蒸发压力和临界空调负荷的计算值和试验点吻合较好，行程增大时临界蒸发压力的试验值稍小于计算值，临界空调负荷的试验值稍大于计算值。总体来说，模拟计算和试验数据吻合较好。

3 特性分析
　　变排量压缩机可以实现定转速定行程、变转速定行程、定转速变行程和变转速变行程四种运行方式，那么变排量压缩机汽车空调制冷系统也就会呈现出四种相应的系统特性。采用系统稳态模型对该四种压缩机运行方式下的系统特性进行分析。

　　3.1 定转速定行程时系统稳态特性

　　此时压缩机相当于常用定速定行程压缩机。定转速定行程（最大行程）时系统蒸发压力Pe和制冷量Qe随蒸发器进口空气温度Teai的变化见图3。计算条件：Nc=1500r/min，Tcai=35℃，蒸发器进口空气相对湿度jeai=50％，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速为压缩机转速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai关系均为一条曲线，Pe和Qe均随Teai的增加而增加。此时能够保持最大行程的最小Teai为24.5℃，低于此值，压缩机的活塞行程将变小。

　　3.2 定转速定行程时系统稳态特性

　　此时压缩机相当于变频压缩机。变转速定行程（最大行程）时系统不同压缩机转速蒸发压力Pe和制冷量Qe随蒸发器进口空气温度Teai的变化见图4。计算条件：Nc=1500、1750和 2000r/min，Tcai=35℃，jeai=50％，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速为压缩机转速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai关系均为一族曲线， Pe和Qe均随Teai和Nc的增加而增加。Nc为1500r/min时保持最大排量时的最小Teai为24.5℃，Nc为1750r/min时保持最大排量时的最小Teai为27.3℃，Nc为2000r/min时保持最大排量时的最小Teai为30.2℃。

（a）Pe-Teai关系图 　　　（b）Qe-Teai关系图
图3 定转速定行程系统稳态特性

（a）Pe-Teai关系图　　　（b）Qe-Teai关系图
图4 变转速定行程系统稳态特性

　　3.3 定转速变行程时系统稳态特性

　　在定转速变行程方式下，压缩机出现了一个“调节滞区”，吸气压力Ps在此调节滞区变化时活塞行程Sp不会发生变化。变行程情况下压缩机调节滞区映射到系统中会形成定转速变行程方式独特的系统特性。

　　定转速变行程时系统蒸发压力Pe和制冷量Qe随蒸发器进口空气温度Teai的变化见图5。计算条件：Nc=1500r/min，Tcai=35℃，jeai=50％，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速为压缩机转速乘于0.0025。当Teai小于27℃后，系统开始存在变行程状态。在某一行程下，行程增大临界蒸发压力Pe,cu大于行程减小临界蒸发压力Pe,cd，而当Pe,cd≤Pe≤Pe,cu，Sp不会发生变化；这样Pe,cu和Pe,cd之间，每一个恒定Sp（如Sp＝28mm）的Pe-Teai曲线就相当于一个定排量压缩机Pe-Teai曲线，多个恒定Sp的 Pe-Teai曲线就形成了一条带（我们称之为“性能带”），这条性能带的上边界为Pe,cu，下边界为Pe,cd。在性能带中， 原来定行程情况喜爱Pe-Teai和Qe-Teai一一对应关系，变成了一个多值对应关系。变行程情况下压缩机“调节滞区”映射到系统中，形成系统的“性能带”。

变行程情况系统稳态状态点应该全部落在性能带的闭区间中。从图5（a）可以看出，整个性能带的蒸发压力在0.285～0.3MPa范围内变化。也正是由于性能带的存在，使得蒸发温度在一个范围内变化，降低了调节敏感性和调节精度，在整个蒸发压力性能带数值偏小或者性能带较宽情况下，性能带部分稳态状态点的蒸发温度可能小于0℃，可能造成蒸发器结霜。另外，在系统振荡情况下，变排量压缩机的行程调节会加剧由于蒸发器和热力膨胀阀控制回来造成的系统振荡，而性能带的存在降低了行程调节的可能性，有利于系统稳定。

（a）Pe-Teai性能带　　　　（b）Qe-Teai性能带
图5 定转速变行程系统稳态特性

　　3.4 变转速变行程时系统稳态特性

　　不同转速的定转速变行程方式的系统稳态特性组合就形成了变转速变行程方式的系统稳态特性。

　　Nc分别为1500、1750和2000r/min时，变转速变行程系统蒸发压力Pe和制冷量Qe随蒸发器进口空气温度Teai的变化见图6。计算条件： Tcai=35℃，jeai=50％，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速为压缩机转速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai关系均为一族性能带，随着压缩机转速的提高，保持最大排量时的最小Teai就越大，所以Pe-Teai性能带就向Teai增加的方向移动，而Qe-Teai就向Qe和Teai增大的方向移动。从图6还可以看出，在相同Teai情况下，压缩机转速越高，Pe-Teai性能带越向下移动，而Qe-Teai性能带越向上移动；这是因为Teai相同时，压缩机转速越高，压缩机将调节行程减小，而压缩机在高转速和小行程时的容积效率较低，所以在相同Teai时，制冷剂流量反而随着压缩机转速提高有较小的降低，这样就使得压缩机转速高时，Pe变大，而制冷量减小。由于性能带是按照行程增大和行程减小的临界状态作出的，所以该规律只适用于行程增大和行程减小的临界状态。

（a）Pe-Teai性能带 　　　（b）Qe-Teai性能带
图6 变转速变行程系统稳态特性

4 结论
　　本文建立了变排量压缩机汽车空调制冷系统稳态模型，模拟结果与试验数据吻合较好，证明该模型可以用于系统稳态特性分析。

　　对应于变排量压缩机定转速定行程、变转速定行程、定转速变行程和变转速变行程四种运行方式，分析了变排量压缩机汽车空调制冷系统也就会呈现出四种相应的系统特性。通过系统分析首次发现，在变活塞行程情况下，与定行程方式下性能参数一一对应关系不同，蒸发压力、制冷量等系统参数表现为多值对应关系，系统存在“性能带”，可使蒸发压力保持在一个较小的范围内变化。变排量压缩机汽车空调制冷系统性能带的发现和提出，丰富和发展了制冷系统特性分析理论，也为解决该系统振荡和蒸发器结霜问题奠定了理论基础。

参考文献
　　1 Skinner T J, Swadner R L. SAE Congress Paper,1985, 850040

　　2 Hiroyasu N, Atsushi K. SAE Congress Paper,1999, 1999-01-0875

　　3 Atsuo I, Junya I, Bandeen R. SAE Congress Paper,1988, 880052

　　4 Dou Chunpeng, Tian Changqing, Yang Xinjiang, et al. Proc 9th Int Refrigeration and Air Conditioning Conf at Purdue, USA, 2002, R98

　　5 J. M. Saiz Jabarda, W. Gonzales Mamani, M. R. Ianella. International Journal of Refrigeration, 2002, 25:1157-1172

 

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