孙建新  南晓红
（西安建筑科技大学环境市政工程学院  西安  710055）

摘要  本文利用分布稳态参数法建立了翅片管换热器的数学模型，并用MATLAB语言编制了关于翅片管冷凝器的仿真程序，通过试验数据验证了程序的可靠性，并利用仿真程序分析不同进口风速和冷凝压力下冷凝换热量的变化情况并分析了不同冷凝压力下过冷区的变化。
关键词  翅片管冷凝器  分布参数法  仿真  MATLAB语言

 Using MATLAB in Modeling and Simulation of Finned-Tube Condenser
Sun Jianxin  Nan Xiaohong

Abstract  Distributed-parameter method is used to set up a simulation model for a finned-tube condenser. With the help of MATLAB programmable language, the stable state numeric model of the finned-tube is built. Compare the calculated results with experimented results show that the model is reliable and it can be used analyze the performance of the finned-tube condenser. Using the calculated results analyze the change of heat exchange in the different velocity of air and condensation pressure. And analyze the change of the length of super-cooling in the different condensation pressure. 
Key words Finned-Tube condenser, Distributed-parameter method,           simulation, MATLAB programmable language

1引言
近年来我国国民经济飞速发展，制冷空调业也得到了快速发展。然而传统的制冷空调设计往往只按照设计工况一种状态考虑，而在制冷设备的运行中由于外界环境的变化它的运行工况是不断变化的，因此研究非设计工况下制冷系统设备的性能和功耗是非常有必要的。另一方面传统的制冷设备的设计主要依靠反复试验来完成对制冷设备的最优设计，这不仅浪费了大量的人力、物力、财力，还延长了新产品的实际开发周期，而利用计算机仿真则在很大程度上解决了上述问题，具有重要的意义。
MATLAB语言是一种用于科学工程计算的高级编程语言，它建立在向量、数组、和矩阵的基础上是国际上公认的优秀的数值仿真软件。与传统的FORTRAN和C语言相比MATLAB语言简洁明了，更易于使用和掌握。另一方面MATLAB具有强大的图形数据处理和可视化功能，可以更为方便的观察仿真过程和结果。查阅相关文献可知，利用MATLAB语言进行制冷装置仿真的并不多见。
冷凝器作为制冷(热泵)系统的主要部件，它的性能优劣对整个制冷(热泵)系统有重要影响。本文通过建立关于翅片管冷凝器的稳态分布式参数模型，用MATLAB语言编程仿真模拟了翅片管冷凝器的稳态性能，并分析了影响翅片管冷凝器性能的相关因素。
2、 数学模型
2.1冷凝器结构参数与实验数据来源
本文所用实验验证数据来源于丁国良，张春路，《制冷空调装置智能仿真》所列数据。风冷式翅片管冷凝器结构参数为翅片间距2mm，翅片厚度0.14mm，换热管数48，管排数3，管外径9mm，管壁厚度0.35mm,翅片长度400mm,翅片宽度64.95mm。实验用制冷剂为R22。
2.2 模型简化
在制冷(热泵)系统中由压缩机出来的高温高压的制冷剂气体经过冷凝器的冷却至两相区或过冷区。本文的稳态模型基于以下假设：
（1）制冷剂在管内作一维逆流流动。
（2）只考虑径向热量交换不及轴向热量传递。
（3）换热器金属管壁的导热热阻不计。
（4）忽略制冷剂在管内的压降。
根据上述假设将冷凝器简化如图1所示物理模型
 

本文介绍的稳态分布参数法采用分区均相建模的方法，是将冷凝器分为过热区、两相区、过冷区三个区来考虑，每个区又按照焓差分为若干个换热单元。在每个微分单元中近似认为制冷剂的温度、焓、干度是线性变化的。取微分单元的进口和出口的平均值作为微分单元的参数计算。能量方程和换热方程如下：
制冷剂换热方程：
 
空气侧换热方程：
 
能量守恒方程：       
 
2.3 传热系数的确定
2.3.1 空气侧换热系数的确定：
空气侧换热系数采用前苏联戈果林[3]通过大实验总结出的以下准则方程式:
  
其中当量直径  ；      
 
 ） 
 
 
2.3.2 制冷剂侧换热系数的确定:
制冷剂在单相区时的换热系数由Dittus-Boeler换热关联式计算:
 
 
制冷剂两相区时的两相区换热系数由Shah关联式计算
 
2.4 制冷剂的热力物性参数和空气物性参数：
在冷凝器的仿真模拟中制冷剂的热力物性参数和空气的物性参数被多次调用,为此用MATLAB专门编写了相关的物性计算的m文件。
3、计算框图：

 

4、实验验证与结果分析：
4.2结果验证
图2给出了制冷剂出口温度在冷凝压力为1389kpa和1942kpa下随空气进口风速变化的模拟计算结果与实验数据对比情况，从图中可以看出模拟值与实验值基本吻合，最大误差小于5％。图3给出了空气出口温度在冷凝压力为1389kpa和1942kpa下随空气进口风速变化的模拟计算结果与试验数据对比情况。在空气进口风速为1 m/s，1.3 m/s,1.7 m/s和2 m/s四种状况下模拟计算所得空气出口温度与试验数据相比最大误差小于2％。图4给出了冷凝器换热量在冷凝压力分别为1942kpa和2426kpa下换热量随空气进口风速的模拟计算结果与试验数据的对比，最大误差小于2%。由此可以验证本文的模型基本正确,可以用于对此翅片管冷凝器的性能分析。
4.3 结果分析
由于空气进口参数和冷凝压力是影响风冷式冷凝器的换热性能的重要参数，因此本文通过变换空气进口风速和冷凝压力来分析风冷式翅片管冷凝器的性能。从图4中可以看出冷凝器换热量随空气进口风速的增大而增大。但是风速增大相应风机压力会增加，风机功率也会迅速增大，所以应该进行技术经济分析确定一个最佳进口风速。图5是在一定风速下冷凝压力分别为1389kpa、1942kpa和2426kpa下制冷剂温度随管长的变化。从图中可以看出制冷剂在过热区、两相区和过冷区的温度变化，并且可以看到冷凝压力越大过冷区越长，相应的过冷度就会增大，又由于过冷区的单位长度换热量小，因此过冷区过长会降低冷凝器的换热效率。因此在保证一定过冷度的前提下应避免使设计过冷度过大。
5、结论
本文利用MATLAB语言在对冷凝器稳态传热状况下内部换热过程分析的基础上，应用分布式稳态参数法对风冷式翅片管冷凝器建立了均相换热稳态计算模型。所得结论如下：
（1） 空气出口温度和制冷剂出口温度在冷凝压力为1389kpa和1942kpa下随空气进口风速变化的模拟计算结果与试验数据的最大误差小于5%,因此说明本文所建模型正确合理。
（2）冷凝器的换热量随空气进口风速的增大而增大，但风速增大相应风机功率也会迅速增大，在设计中应进行技术经济分析确定一个最佳进口风速。在一定风速下，冷凝压力越大过冷区越长，过冷区过长会降低冷凝器的换热效率因此在保证一定过冷度的前提下应避免使设计过冷度过大。
（3）制冷空调设备的仿真大多是应用FORTRAN和C语言编制的，本文应用MATLAB语言编制。与FORTRAN和C语言相比，可以更好的应用MATLAB语言的数组功能和图型可视化功能，可以更为方便的观察仿真过程和结果。
本文的方法可以推广到其它形式冷凝器性能的设计与模拟仿真。本文只对冷凝器这一主要设备进行了仿真模拟，不能反映整个制冷系统的性能，但此程序可以作为整个制冷系统模拟仿真的重要部分有助于冷凝器和制冷装置的设计优化。
符号说明
 —空气比热       —管内径        —管外径       l—实际管长
L—沿气流方向的翅片长   —制冷剂进口焓   —制冷剂饱和气体焓   —制冷剂饱和液体焓     —假设制冷剂出口焓        —制冷剂焓
 —空气流量      —制冷剂流量     —空气温度     —管壁温度
 —制冷剂温度          —空气进口温度          —空气出口温度
 —制冷剂在饱和液体处空气温度     —制冷剂在饱和气体处空气温度
 —管间距       —翅片间距       —微元长度         翅片厚度
 —空气换热倍率            —干度            —制冷剂导热系数
 —换热系数          —单相区换热系数
参考文献
[1]丁国良， 张春路. 制冷空调装置智能仿真. [M]. 北京：科学出版社，2001
[2]丁国良, 张春路. 制冷空调装置仿真与优化. [M]. 北京：科学出版社，2002
    [3] B.Thonon, R.vidil，C.Marvillet，Recent research and Development in plate  Heat exchanger,Journal of Enhanced Heat Transfer,1995, Vol.2 Nos1-2:p149～155
[4]Shah,M M. A General Correlation for Heat Tranfer During Film Condensation Inside Pipes. Int J Heat Mass Transfer, 1979,22(4):547—556

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